在三角形中三个内角为α,β,γ且α≥β≥γ,α=2γ,则β的范围是( )A.30°≤β≤45°B.30°≤β≤60°C.45°≤β≤72°D.60°≤β≤72
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在三角形中三个内角为α,β,γ且α≥β≥γ,α=2γ,则β的范围是( )A.30°≤β≤45° | B.30°≤β≤60° | C.45°≤β≤72° | D.60°≤β≤72° |
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答案
∵α+β+γ=180°,α=2γ, ∴β=180°-α-γ=180°-3γ. ∵α≥β≥γ, ∴γ≤180°-3γ≤α, ∴4γ≤180°≤5γ, ∴36°≤γ≤45°, ∴180°-3×45°≤180°-3γ≤180-3×36° ∴45°≤β≤72°. 故选:C. |
举一反三
已知△ABC的三个内角,∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=∠A,则此三角形( )A.一定是直角三角形 | B.-定有一个内角为45° | C.一定是钝角三角形 | D.一定是锐角三角形 |
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已知在△ABC中,∠A=70°-∠B,则∠C等于( ) |
在△ABC中∠A=82°,∠B=47°,则∠C=______. |
在△ABC中,∠A=20°,∠B=50°,则∠C的外角度数为( ) |
在△ABC中,已知∠A=120°,∠B=∠C,则∠C的度数是( ) |
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