若△ABC为非直角三角形,AD是BC边上的高,∠B<∠C.(1)若∠C=70°,则∠CAD=______.(2)若∠C=α,试用α表示∠CAD的度数并说明理由.

若△ABC为非直角三角形,AD是BC边上的高,∠B<∠C.(1)若∠C=70°,则∠CAD=______.(2)若∠C=α,试用α表示∠CAD的度数并说明理由.

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若△ABC为非直角三角形,AD是BC边上的高,∠B<∠C.
(1)若∠C=70°,则∠CAD=______.
(2)若∠C=α,试用α表示∠CAD的度数并说明理由.
答案
(1)∵AD是BC边上的高,
∴∠CAD=90°-∠C=90°-20°=70°.
(2)∠CAD=90°-∠C=90°-α.
举一反三
在△ABC中,若∠C=90°,∠B=20°,则∠A=______.
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(1)等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为50°,则顶角的度数为______.
(2)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,腰长为a,则底边上的高为______.
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△ABC的三边长分别为a、b、c.下列条件:
①∠A=∠B-∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③a2=(b+c)(b-c);④a:b:c=3:4:5,
其中能判断是直角三角形的个数有______个.
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下列命题:(1)在△ABC中,若∠A=∠C-∠B,则△ABC为直角三角形.(2)若直角三角形有两条边的长分别为3和4,则第三边一定为5.(3)在△ABC中,若a2=b2-c2,则△ABC为直角三角形.(4)三边长之比为1:1:


2
的三角形是等腰直角三角形.(5)因为(


2
2+(


5
2≠(


3
2,所以以


2


5


3
为边的三角形不是直角三角形.其中正确的有(  )个.
A.2个B.3个C.4个D.5个
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在△ABC中,∠A+∠B=115°,∠A-∠B=45°,则∠B的度数为(  )
A.80°B.65°C.35°D.90°
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