（1）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为50°，则顶角的度数为______．（2）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则底边上的高为_____
题型：不详难度：来源：
（1）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为50°，则顶角的度数为______．
（2）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则底边上的高为______． |
答案
（1）∵等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为50°，
∴底角为90°-50°=40°，
∴顶角=180°-40°-40°=100°．
（2）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，
当等腰三角形为锐角三角形时，
则底角为60°，即等腰三角形等边三角形，
∴底边上的高是边长的倍，所以底边上的高等于a．
当等腰三角形为钝角三角形时，
则底角为30°，
∴底边上的高为a．
故答案为100°；a或a． |
举一反三
△ABC的三边长分别为a、b、c．下列条件：
①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=3：4：5，
其中能判断是直角三角形的个数有______个． |
| 下列命题：（1）在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，则△ABC为直角三角形．（2）若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则第三边一定为5．（3）在△ABC中，若a2=b2-c2，则△ABC为直角三角形．（4）三边长之比为1：1：的三角形是等腰直角三角形．（5）因为（）2+（）2≠（）2，所以以，，为边的三角形不是直角三角形．其中正确的有（ ）个． |
| 在△ABC中，∠A+∠B=115°，∠A-∠B=45°，则∠B的度数为（ ） |
| △ABC中，∠A=40°，∠B=70°，则△ABC为______三角形，因为______． |
| △ABC中，∠B=50°，∠C=70°，则∠A=______． |
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