锐角三角形中,∠A>∠B>∠C,则下列结论中错误的是( )A.∠A>60°B.∠B>45°C.∠C<60°D.∠B+∠C<90°
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锐角三角形中,∠A>∠B>∠C,则下列结论中错误的是( )A.∠A>60° | B.∠B>45° | C.∠C<60° | D.∠B+∠C<90° |
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答案
根据已知条件,知:∠A是最大角,∠C是最小角.再根据三角形的内角和是180°,故最大角一定大于60°,否则内角和将小于180°,故A正确; 最小角一定小于60°,否则内角和将大于180°,故B、C正确; 根据前面的分析,最大角可以是锐角,故另外两个角的和可能大于90°.故D不对. 故选D. |
举一反三
若三角形的三个内角的比是1:2:3,最短边长为1cm,最长边长为2cm,则这个三角形三个角度数分别是______,另外一边的平方是______. |
等腰三角形的一个角是70°,则它的另外两个角的度数是______. |
等腰三角形的一个内角是50°,则这个三角形的底角的大小是( )A.65°或50° | B.80°或40° | C.65°或80° | D.50°或80° |
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下列四个命题中正确的命题个数有( ) ①三角形最多有三条对称轴;②在△ABC中,若a2+b2≠c2,则△ABC不是直角三角形;③等腰三角形的一边长为4,另一边长9,则它的周长为17或22;④一个三角形中至少有两个锐角. |
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