如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度数．

题型：不详难度：来源：

如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度数．魔方格

答案

∵AE⊥BC，∠EAC=20°，
∴∠C=70°，
∴∠BAC+∠B=110°．
∵∠ADE=∠B+∠BAD=

（∠BAC+∠B）+

∠B，
∴∠B=50°．

举一反三

任何一个三角形的三个内角中至少有（　　）

A．一个角大于60°	B．两个锐角
C．一个钝角	D．一个直角

题型：不详难度：| 查看答案

若一个三角形的三个内角之比为2：3：5，则它的最大内角的度数是（　　）

A．108°

B．90°

C．72°

D．18°

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC一定是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．选项AB中的两种都有可能

题型：不详难度：| 查看答案

下列结论：
①三角形至多有二条高在三角形的外部
②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360°；
③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行．
④三角形的一个外角等于两个内角的和；
⑤在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；
⑥一个三角形中至少有两个锐角
其中错误结论有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

题型：不详难度：| 查看答案

如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．试说明下列结论正确的理由：
（1）∠C=∠E；
（2）△ABC≌△ADE．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案