若一个三角形的三个内角之比为2：3：5，则它的最大内角的度数是（　　）A．108°B．90°C．72°D．18°

题型：不详难度：来源：

若一个三角形的三个内角之比为2：3：5，则它的最大内角的度数是（　　）

A．108°

B．90°

C．72°

D．18°

答案

∵三个内角之比为2：3：5，
∴设三个内角分别为2k、3k、5k，
∴2k+3k+5k=180°，
解得k=18°，
∴最大的角是5k=5×18°=90°．
故选B．

举一反三

△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC一定是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．选项AB中的两种都有可能

题型：不详难度：| 查看答案

下列结论：
①三角形至多有二条高在三角形的外部
②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360°；
③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行．
④三角形的一个外角等于两个内角的和；
⑤在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；
⑥一个三角形中至少有两个锐角
其中错误结论有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

题型：不详难度：| 查看答案

如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．试说明下列结论正确的理由：
（1）∠C=∠E；
（2）△ABC≌△ADE．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

若一个三角形三个内角度数的比为1：2：6，那么这个三角形的形状是（　　）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

题型：不详难度：| 查看答案

若一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角的度数之比为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若一个三角形的三个内角之比为2：3：5，则它的最大内角的度数是（ ）A．108°B．90°C．72°D．18°