如图所示，∠A=∠C=30°，∠D=90°，求∠ABC．

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如图所示，∠A=∠C=30°，∠D=90°，求∠ABC．魔方格

答案

延长CB交AD于E，如图：
∠ABC=∠A+∠AEB=∠A+∠D+∠C=30°+90°+30°=150°．

举一反三

以下说法错误的是（　　）

A．两直线平行，内错角相等

B．三角形的最大内角不小于60度

C．同位角相等，两直线平行

D．两边和他们一边的对角对应相等的两个三角形全等

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三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是______．

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阅读下题并填空：
已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？
∠A+∠B+∠C=180°
理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E
∵∠1=∠A（已作）
∴AB∥CD（______）
∴∠B=______（______）
而∠ACB+∠1+∠2=180°
∴∠ACB+______+______=180°（等量代换）魔方格

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如图，已知BD，CD分别是∠ABC和∠ACE的角平分线，若∠A=45°，则∠D的度数是（　　）

A．20

B．22.5

C．25

D．30

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下列说法中错误的是（　　）

A．三角形的一个外角大于任何一个内角

B．三角形的中线、角平分线、高线都是线段

C．三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形

D．任意三角形的内角和都是180°

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