如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2，AB=AD，请添加一个条件，使△ABC≌△ADE，则需添加的条件是______．

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如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2，AB=AD，请添加一个条件，使△ABC≌△ADE，则需添加的条件是______．魔方格

答案

证明：∠ADC=∠2+∠ADE=∠ABD+∠1
∴∠ABD=∠ADE，
又∵AB=AD，
∴如∠ADB=∠AED，
则△ABC≌△ADE（AAS）
故答案为：∠ADB=∠AED或BD=DE或∠1=∠DAE．

举一反三

如右上图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数是（　　）

A．180°

B．270°

C．360°

D．450°

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如图，是两个完全相同且有一个角为60°的直角三角形所拼而成，则图中等腰三角形有______个．魔方格

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如果一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么它的最短边与最长边之比为（　　）

A．1：2

B．1：3

C．2：3

D．1：5

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在下图中，DA=DB=DC，则x的值的是（　　）

A．10

B．20

C．30

D．40

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In a triangle，if measures of three angles are x，2x and 3x respectively，then the measure of the largest angle is（　　）
（英汉词典triangle：三角形，Measure：量度，the largest angle：最大角．）

A．150°

B．120°

C．90°

D．60°

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