如图,已知D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点,若∠A=35°,∠C=85°,∠ADE=60°,(1)请说明:△ADE∽△ABC;(2)若AD=4,AE=3
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如图,已知D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点,若∠A=35°,∠C=85°,∠ADE=60°,(1)请说明:△ADE∽△ABC;(2)若AD=4,AE=3
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如图,已知D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点,若∠A=35°,∠C=85°,∠ADE=60°,
(1)请说明:△ADE
∽
△ABC;
(2)若AD=4,AE=3,BE=5,求AC长.
答案
(1)∵∠A=35°,∠C=85°
∴∠B=60°,
∵∠ADE=60°,
∴∠ADE=∠B,
又∠A=∠A,
∴△ADE
∽
△ABC;
(2)由相似知:
AD
AB
=
AE
AC
,
∵AD=4,AE=3,BE=5,
∴AB=8
∴
4
8
=
3
AC
,
∴AC=6.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD、CM分别是斜边上的高和中线,那么下列结论中错误的是 ( )
A.∠ACD=∠B
B.∠ACM=∠BCD
C.∠ACD=∠BCM
D.∠MCD=∠ACD
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如图所示,D为等边△ABC内一点,且BD=AD,BP=AB,∠1=∠2,则∠P=______度.
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如图,在△ABC与△DBC中,∠EBC=40°,∠BEC=110°.则下列说法中正确的是( )
A.∠ABE比∠DCE大
B.∠ABE比∠DCE小
C.∠ABE与∠DCE一样大
D.无法比较∠ABE与∠DCE的大小
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如图所示,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜想∠C和∠DOE之间具有怎样的数量关系,并证明你的猜想结论.
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下列三角形中,不是直角三角形的是( )
A.三个角的度数之比是1:2:3
B.三条边长之比是1:2:
5
C.三条边长之比是1:2:4
D.三条边长之比是3:4:5
题型:不详
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