如图,已知线段AB,按下列要求作图:分别以A、B为圆心,大于12AB的相同长度为半径画弧,设两段弧在AB上方的交点为M,连接AM,延长AM到C,使得AM=MC,
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如图,已知线段AB,按下列要求作图:分别以A、B为圆心,大于12AB的相同长度为半径画弧,设两段弧在AB上方的交点为M,连接AM,延长AM到C,使得AM=MC,
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知线段AB,按下列要求作图:分别以A、B为圆心,大于
1
2
AB
的相同长度为半径画弧,设两段弧在AB上方的交点为M,连接AM,延长AM到C,使得AM=MC,连接BC(只要保留作图痕迹).根据所作图形,求证:∠ABC=90°.
答案
证明:连接MB,
∵按作图要求可知,M为线段AB垂直平分线上的点,
∴AM=MB,
∴∠A=∠MBA,
∵AM=MC,
∴MB=MC,
∴∠CBM=∠MCB,
∵∠A+∠C+∠ABC=180°
∴∠MBA+∠CBM=90°,
即∠ABC=90°
举一反三
在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B与∠C的平分线相交于点O,那么∠BOC等于( )
A.100°
B.120°
C.135°
D.150°
题型:不详
难度:
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若等腰三角形的一个角为50°,则它的顶角为______.
题型:荆门
难度:
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下列命题中,真命题是( )
A.任何直线都有且只有一条垂直平分线
B.任意一个三角形的两个锐角之和必大于或等于90°
C.三角形的任一个外角等于三角形的两个内角的和
D.有一条直角边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等
题型:不详
难度:
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如图,已知D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点,若∠A=35°,∠C=85°,∠ADE=60°,
(1)请说明:△ADE
∽
△ABC;
(2)若AD=4,AE=3,BE=5,求AC长.
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD、CM分别是斜边上的高和中线,那么下列结论中错误的是 ( )
A.∠ACD=∠B
B.∠ACM=∠BCD
C.∠ACD=∠BCM
D.∠MCD=∠ACD
题型:不详
难度:
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