已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半,那么这个等腰三角形的一个底角等于( )A.15°或75°B.15°C.75°D.150°或30°
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已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半,那么这个等腰三角形的一个底角等于( )A.15°或75°B.15°C.75°D.150°或30°
题型:不详
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已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半,那么这个等腰三角形的一个底角等于( )
A.15°或75°
B.15°
C.75°
D.150°或30°
答案
(1)当等腰三角形是锐角三角形时,腰上的高在三角形内部,如图,
BD为等腰三角形ABC腰AC上的高,并且BD=
1
2
AB,
根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用,可知顶角为30°,此时底角为75°;
(2)当等腰三角形是钝角三角形时,腰上的高在三角形外部,如图,
BD为等腰三角形ABC腰AC上的高,并且BD=
1
2
AB,
根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用,可知顶角的邻补角为30°,此时顶角是150°,底角为15°.
故其底角为15°或75°.
故选A.
举一反三
若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则此三角形的底角等于______.
题型:不详
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如图,△ABC中,∠BAC=70°,∠B=40°,AD是△ABC的角平分线,则∠ADC度数是( )
A.70°
B.75°
C.80°
D.85°
题型:不详
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已知:如图,在△ABC中,∠B=70°,∠BAC=46°,AD⊥BC于点D,则∠CAD=______度.
题型:不详
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如图,D是△ABC的BC边上一点,∠B=∠BAD,∠ADC=80°,∠BAC=70°
求:(1)∠B的度数;(2)∠C的度数.
题型:不详
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等腰三角形的两个内角的度数之比是1:2,那么这个等腰三角形的顶角度数为______度.
题型:不详
难度:
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