已知一个三角形可以被分成两个等腰三角形．若原三角形的一个内角为36°，求原三角形的最大内角的所有可能值．

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答案

当36度的角是所在的小等腰三角形的底角时：
另一个三角形的腰是36°角所在三角形的腰时：∠A=36°，AD=BD=BC，则最大角是72°；

魔方格

，
另一个三角形的腰是36°角所在三角形的底边时：
有两种情况：
①∠A=36°，AD=BD，CD=BD，当最大角是90°；

魔方格

②当最大角是108°时，如图∠B=36°，BD=AB，AD=DC，

魔方格

当最大角是132°时，如图∠ABC=36°，AD=BD，CD=BC，

魔方格

当最大角是∠A=126°，∠B=36°，AD=AB=CD（如图），

魔方格

故答案为：72°，90°，108°，132°126°．

举一反三

如图，三条直线两两相交，则∠EAC+∠FCA+∠ABC=______度．魔方格

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如图，在矩形ABCD中，E、H、G、F分别为边AB、BC、CD、DA的中点，若AB=3，AD=4，则图中四边形EFGH的面积为（　　）

A．8

B．6

C．4

D．3

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一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，这个三角形一定是（　　）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．无法判定

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如图，是一个不规则的五角星，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______．（用度数表示）魔方格

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如图，在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于D，如果∠A=a，那么∠D=______．魔方格

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