如图，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向．若轮船行驶到C

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如图，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向．若轮船行驶到C处，那么从C处看A，B两处的视角∠ACB是多少度？

答案

解：如图，在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，则∠EBC=75°，
在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向，
则∠FAB=30°，∠CAF=25°，∠EBA=30°，
∴∠ABC=∠EBC﹣∠EBA=75°﹣30°=45°，
∴∠ACB=180°﹣45°﹣30°﹣25°=80°．
答：从C处看A，B两处的视角∠ACB是80°．

举一反三

将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于

[ ]
A．75°
B．60°
C．45°
D．30°

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已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则这个三角形是[ ]
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形

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在△ABC中，∠A=45 °，∠B=60 °，则∠C的度数是（）．

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如下图，在△ABC中，∠A=52 °，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D₁，∠ABD₁与∠ACD₁的角平分线交于点D₂，依次类推，∠ABD₄与∠ACD₄的角平分线交于点D₅，则∠BD₅C的度数是

[ ]
A．56°
B．60°
C．68°
D．94°

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