如图,BC⊥ED于O,∠A=27°,∠D=20°,求∠B和∠ACB。
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如图,BC⊥ED于O,∠A=27°,∠D=20°,求∠B和∠ACB。 |
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答案
解:∵BC⊥ED, ∴∠DOC=90°, 又∵∠ACB是△COD的外角, ∴∠ACB=∠COD+∠D=90°+20°=110°(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和) 在△ABC中,∠B=180°-∠A-∠ACB=180°=27°-110°=43°(三角形内角和定理)。 |
举一反三
如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D在BC边上,∠BAD=50°,在AC上取一点E,使得∠ADE=∠AED,则∠EDC的度数为 |
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A.155° B.25° C.25°或155° D.以上都不对 |
如图,在△ABC中,∠B=70°,∠BAC∶∠BCA=3∶2,CD⊥AD于点D,且∠ACD=35°,求∠BAE的度数。 |
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如图,某学校一块草坪的形状是三角形(设其为△ABC) 李俊同学从BC边上的一点D出发,沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到点D处,问:李俊从出发到回到原处在途中身体转过的角度是多少? |
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平面内,四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接,∠ABC=24 度,∠ADC=42度。 (1)∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M(如图1),则∠AMC= _________ 度; (2)点E在BA的延长线上,∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N(如图2),则∠ANC= _________ 度。 |
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在△ABC 中,若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则∠C=( )。 |
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