若一个三角形三个内角之比为4∶3∶2，求这个三角形中最大的内角的度数。

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答案

解：设三个内角的度数分别为4x，3x，2x，
根据三角形内角和定理：4x+3x+2x=180°，解得x=20°，
所以三个内角分别为80°，60°，40°，其中最大的内角的度数为80°。

举一反三

在△ABC中，∠A-∠B=30°，∠C=4∠B，求∠A、∠B、∠C的度数。

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如图是李师傅设计的一块模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交成40°角，现测得∠B=75°，∠C=85°，∠D=55°，能否判定模板是否合格，为什么？

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如图，在△ABC中，O是高AD和BE的交点，观察图形，试猜想∠C和∠DOE之间具有怎样的数量关系，并证明你的猜想结论。

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如图，BC⊥ED于O，∠A=27°，∠D=20°，求∠B和∠ACB。

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如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D在BC边上，∠BAD=50°，在AC上取一点E，使得∠ADE=∠AED，则∠EDC的度数为

[ ]
A.155°
B.25°
C.25°或155°
D.以上都不对

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