某机器零件的横截面如图所示,按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格,一工人测得∠A=23°,∠D=31°,∠AED=143°,请你帮他判断该零件是否合格
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某机器零件的横截面如图所示,按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格,一工人测得∠A=23°,∠D=31°,∠AED=143°,请你帮他判断该零件是否合格
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某机器零件的横截面如图所示,按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格,一工人测得∠A=23°,∠D=31°,∠AED=143°,请你帮他判断该零件是否合格______(填“合格”或“不合格”).
答案
延长AB、DC相交F,连接F、E并延长至G.
则有(∠A+∠AFG)+(∠D+∠DFG)=∠AEG+∠DEG=∠AED=143°;
∵∠A=23°,∠D=31°,
∴∠AFD=∠AFG+∠DFG=∠AED-∠A-∠D=143°-23°-31°=89°≠90°.
所以零件不合格.
举一反三
如图,∠ACD=155°,∠B=35°,则∠A=______度.
题型:不详
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将一副三角板按图中方式叠放,则角α等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
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已知:如图,FD
∥
BE,则∠1+∠2-∠A=( )
A.90°
B.135°
C.150°
D.180°
题型:不详
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如图,把一副三角板叠合在一起,则∠DFC=______度.
题型:不详
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如图,△ABC中,延长BC到D,∠ABC和∠ACD的平分线相交于点P,爱动脑筋的小明同学在
写作业时,发现如下规律:
若∠A=50°,则∠P=25°;
若∠A=60°,则∠P=30°;
若∠A=70°,则∠P=35°;
(1)根据上述规律,若∠A=100°,则∠P=______;
(2)请你用数学表达式归纳出∠P与∠A的数量关系:______;
(3)请证明你的结论.
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