已知△ABC中的三个内角为∠A，∠B，∠C，令∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠C+∠A，则∠1，∠2，∠3中锐角的个数至多有（　　）A．0个B．1个

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已知△ABC中的三个内角为∠A，∠B，∠C，令∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠C+∠A，则∠1，∠2，∠3中锐角的个数至多有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案

∵∠1，∠2，∠3三个角分别是∠C，∠A，∠B相邻的外角，
∴∠1+∠C=180°，∴∠2+∠A=180°，∠3+∠B=180°，
又∵∠A，∠B，∠C三个角中最多有一个钝角，
∴∠1，∠2，∠3中锐角的个数至多有1个锐角．
故选B．

举一反三

如图：已知AD=DB=BC，∠C=25°，则∠ADE=______度．魔方格

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如图，小明同学把他的一副三角板重叠摆放，使它们的直角重合（左图），然后将其中不等腰的
魔方格

三角板沿水平方向平移一段距离后得到右图，则右图中∠α的度数为______．

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一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是21°和32°．当检验工人量得的∠BDC的度数不等于多少度时，就可判定此零件不合格？魔方格

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如果一个三角形的两个外角的和是270°，那么这个三角形一定是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．任意三角形

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如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为（　　）

A．180°

B．360°

C．540°

D．720°

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