如图,在四边形ABCD中,给出下列论断:①AB∥CD;②AD∥BC;③∠A=∠C;④∠B=∠D;⑤AB=CD;⑥AD=BC.以其中两个论断作为题设,一个论断作为
题型:不详难度:来源:
如图,在四边形ABCD中,给出下列论断:①AB∥CD;②AD∥BC;③∠A=∠C;④∠B=∠D;⑤AB=CD;⑥AD=BC. 以其中两个论断作为题设,一个论断作为结论都可以组成一个命题.请写出三个真命题,再选择其中的一个说明理由. 命题1:题设______,结论______; 命题2:题设______,结论______; 命题3:题设______,结论______. 我选择说明理由的命题是______. 理由: |
答案
命题1:题设 ①②,结论 ③; 命题2:题设 ⑤⑥,结论 ④; 命题3:题设 ①⑤,结论 ⑥. 我选择说明理由的命题是 ①②→③. 理由:∵AB∥CD ∴∠A+∠D=180°, ∵AD∥BC, ∴∠A+∠B=180°, ∴∠B=∠D. |
举一反三
甲、乙、丙、丁与小亮五位同学一起比赛围棋,到现在为止,甲已经赛了四盘,乙赛了三盘,丙赛了两盘,丁赛了一盘,则小亮赛了的盘数是( ) |
等腰三角形两腰上的高相等,这个命题的逆命题是______,这个逆命题是______命题 |
下列命题中,其逆命题是真命题的是( )A.如果两个有理数相等,那么它们的平方相等 | B.四边形是多边形 | C.三角形中相等的边所对的角相等 | D.如果两个角是对顶角,那么它们相等 |
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下列命题中正确的个数是( ) ①夹在平行线间的线段相等; ②对角线互相垂直的菱形是正方形; ③若三角形一边上的中线等于这边的一半,则这个三角形是直角三角形; ④有一个角为直角的平行四边形是矩形. |
写出你熟悉的一个定理:______,写出这个定理的逆定理:______. |
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