下列命题的逆命题正确的是( )A.直角都相等B.对顶角相等C.全等三角形对应角相等D.同旁内角互补,两直线平行
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下列命题的逆命题正确的是( )A.直角都相等 | B.对顶角相等 | C.全等三角形对应角相等 | D.同旁内角互补,两直线平行 |
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答案
A.命题“直角都相等”的逆命题是:相等的角都是直角, ∵相等的角不一定都是直角, ∴命题是假命题,故此选项错误; B.∵原命题的条件是:如果两个角是对顶角,结论是:那么这两个角相等; ∴其逆命题应该为:如两个角相等那么这两个角是对顶角,简化后即为:相等的角是对顶角,故此选项错误; C.命题“全等三角形的对应角相等“的题设是“两个三角形全等”,结论是“对应的角相等”. 故其逆命题是“三个角对应相等的三角形全等”,故此选项错误; D.命题“同旁内角互补,两直线平行”的逆命题是:两直线平行,同旁内角互补,它是真命题. 故此选项正确; 故选:D. |
举一反三
“若x+y=0,则x、y互为相反数.”的逆命题是______. |
用反证法证明:在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°.证明过程中,可以先( )A.假设三个内角没有一个小于60°的角 | B.假设三个内角没有一个等于60°的角 | C.假设三个内角没有一个小于或等于60°的角 | D.假设三个内角没有一个大于或等于60°的角 |
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下列各命题都成立,而它们的逆命题不能成立的是( )A.两直线平行,同位角相等 | B.全等三角形的对应角相等 | C.四边相等的四边形是菱形 | D.直角三角形中,斜边的平方等于两直角边的平方和 |
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下列命题中,假命题的是( )A.经过两点有且只有一条直线 | B.等边三角形是等腰三角形 | C.对顶角相等 | D.三角形的外角大于它的内角 |
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用反证法证明命题“在直角三角形中,至少有一个锐角不大于45°”时应第一步先假设所求证的结论不成立,即为______. |
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