如图，有下列三个条件：①DE∥BC：②∠1=∠2；③∠B=∠C．（1）若从这三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论，组成一个命题，一共能组成几个命题，请你都

题型：不详难度：来源：

如图，有下列三个条件：
①DE∥BC：②∠1=∠2；③∠B=∠C．
（1）若从这三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论，组成一个命题，一共能组成几个命题，请你都写出来；
（2）请你就其中的一个真命题给出推理过程．魔方格

答案

（1）一共能组成2个命题，它们是：
题设：①②，结论：③；
题设：①③，结论：②；

（2）情况一题设：①②，结论：③；
证明：如图，∵DE∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C．
又∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C；

情况二题设：①③，结论：②；
证明：如图，∵DE∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C．
又∵∠B=∠C，
∴∠1=∠2．

举一反三

下列命题中，正确的命题是（　　）

A．平分一条弧的直径，垂直平分这条弧所对的弦

B．平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧

C．在⊙O中，AB、CD是弦，若

，则AB∥CD

D．圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径

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给出下列四个命题：
①等角的补角相等；
②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；
③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
④平面上的任意三点能确定且只能确定一个圆．
其中正确的命题是（　　）

A．①、②

B．①、③

C．①、②、④

D．②、③、④

题型：海南难度：| 查看答案

写出“两个直角必互补”的逆命题：______．

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题中错误的是（　　）

A．矩形的两条对角线相等

B．等腰梯形的两条对角线互相垂直

C．平行四边形的两条对角线互相平分

D．正方形的两条对角线互相垂直且相等

题型：闵行区二模难度：| 查看答案

命题“如果一个数是偶数，那么这个数能被2整除”的逆命题是______．

题型：来宾难度：| 查看答案