有四组条件：（1）底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形；（2）有一边对应相等的两个等边三角形；（3）两边和一角对应相等的两个三角形；（4）两直角边对应相等的两
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有四组条件：（1）底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形；（2）有一边对应相等的两个等边三角形；（3）两边和一角对应相等的两个三角形；（4）两直角边对应相等的两个直角三角形．其中能判定两个三角形全等的条件是（ ）| A．（1）（2）（3） | B．（1）（2）（4） | C．（2）（3）（4） | D．（1）（3）（4） |
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答案
（1）底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形．底边相等，顶角相等，底角相等，两三角形全等，故此条件能判定两个三角形全等（AAS）；
（2）有一边对应相等的两个等边三角形．对应相等的边，对应相等的两对角，两三角形全等，故此条件能判定三角形全等（ASA、AAS）；
（3）两边和一角对应相等的两个三角形．此条件中的角必须是对应相等两边的夹角，故此条件不能判定三角形全等（4）两直角边对应相等的两个直角三角形．两直角边对应相等，两直角相等，两三角形全等，故此条件能判定三角形全等（SAS）．
综上所述，只有（1）、（2）、（4）才能作为判定两个三角形全等的条件．
故选B． |
举一反三
| 若按给定的三个条件画一个三角形，图形唯一，则所给条件不可能是（ ） |
| 下列命题中：（1）腰长相等的两个直角三角形全等；（2）有一个角是70°，腰长相等的两个等腰三角形全等；（3）两直角边对应相等的两个直角三角形全等；（4）有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形全等．假命题的个数是（ ） |
| 在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′；②BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠B′则下列条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（ ） |
下列结论错误的是（ ）| A．全等三角形对应边上的高相等 | | B．全等三角形对应边上的中线相等 | | C．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等 | | D．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等 |
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下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是（ ）| A．一条边对应相等 | B．两条边对应相等 | | C．三个角对应相等 | D．三条边对应相等 |
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