有四组条件:(1)底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形;(2)有一边对应相等的两个等边三角形;(3)两边和一角对应相等的两个三角形;(4)两直角边对应相等的两

有四组条件:(1)底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形;(2)有一边对应相等的两个等边三角形;(3)两边和一角对应相等的两个三角形;(4)两直角边对应相等的两

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有四组条件:(1)底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形;(2)有一边对应相等的两个等边三角形;(3)两边和一角对应相等的两个三角形;(4)两直角边对应相等的两个直角三角形.其中能判定两个三角形全等的条件是(  )
A.(1)(2)(3)B.(1)(2)(4)C.(2)(3)(4)D.(1)(3)(4)
答案
(1)底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形.底边相等,顶角相等,底角相等,两三角形全等,故此条件能判定两个三角形全等(AAS);
(2)有一边对应相等的两个等边三角形.对应相等的边,对应相等的两对角,两三角形全等,故此条件能判定三角形全等(ASA、AAS);
(3)两边和一角对应相等的两个三角形.此条件中的角必须是对应相等两边的夹角,故此条件不能判定三角形全等(4)两直角边对应相等的两个直角三角形.两直角边对应相等,两直角相等,两三角形全等,故此条件能判定三角形全等(SAS).
综上所述,只有(1)、(2)、(4)才能作为判定两个三角形全等的条件.
故选B.
举一反三
若按给定的三个条件画一个三角形,图形唯一,则所给条件不可能是(  )
A.两边一夹角B.两角一夹边C.三边D.三角
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下列命题中:(1)腰长相等的两个直角三角形全等;(2)有一个角是70°,腰长相等的两个等腰三角形全等;(3)两直角边对应相等的两个直角三角形全等;(4)有一个角是100°,腰长相等的两个等腰三角形全等.假命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
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在△ABC和△A′B′C′中,①AB=A′B′;②BC=B′C′;③AC=A′C′;④∠A=∠A′;⑤∠B=∠B′则下列条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的是(  )
A.①②③B.①②⑤C.②④⑤D.①③⑤
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下列结论错误的是(  )
A.全等三角形对应边上的高相等
B.全等三角形对应边上的中线相等
C.两个直角三角形中,斜边和一个锐角对应相等,则这两个三角形全等
D.两个直角三角形中,两个锐角相等,则这两个三角形全等
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下列判断两个三角形全等的条件中,正确的是(  )
A.一条边对应相等B.两条边对应相等
C.三个角对应相等D.三条边对应相等
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