如图，四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面，AE⊥CD，BF⊥CD，且AE=BF，∠D=∠C，问AD与BC是否相等？说明你的理由．在△ADE和△BCF中，∠D=∠

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如图，四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面，AE⊥CD，BF⊥CD，且AE=BF，∠D=∠C，问AD与B
魔方格

C是否相等？说明你的理由．
在△ADE和△BCF中，

∠D=∠C()

∠AED=∠()(垂直的意义)

AE=BF()

∴△ADE≌△BCF （______ ）
∴AD=BC （______）

答案

AD=BC．理由如下：
在△ADE和△BCF中，

∠D=∠C

∠AED=∠BFC(垂直的定义)

AE=BF(已知)

，
∴△ADE≌△BCF（AAS），
∴AD=BC（全等三角形对应边相等）．

举一反三

已知△ABC与△A′B′C′中AB=A′B′，∠B=∠B′，则下列条件中不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（　　）

A．AC=A′C

B．BC=B′C

C．∠A=∠A′

D．∠C=∠C′

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如图，点E，C在BF上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，请你补充一个条件______，或______，或______，或______，使△ABC≌△DEF．魔方格

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如图，AD=BC，AC=BD，AC、BD交于点E，则图中全等三角形共有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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如图，四边形ABCD中，已知AD=BC，请你添上一个条件，使△ABC≌△CDA，你添的条件是______．魔方格

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如图，已知AD平分∠BAE，∠B=∠D，AB=AD，说出△ABC≌△ADE的理由．魔方格

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