如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，且PA=PD，求证：△ABP≌△DCP．

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如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，且PA=PD，
求证：△ABP≌△DCP．魔方格

答案

证明：∵等腰梯形ABCD，
∴∠BAD=∠CDA．
又∵PA=PD，
∴∠PAD=∠PDA．
∵∠BAP=∠CDP，AB=DC，
∴△ABP≌△DCP．

举一反三

如图所示，矩形ABCD的重心是O，则图中共有______对全等三角形．魔方格

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如图所示，∠ADB=∠ADC，BD=CD．
（1）求证：△ABD≌△ACD；
（2）设E是AD延长线上的动点，当点E移动到什么位置时，四边形ACEB为菱形？说明你的理由．魔方格

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如图，在等边△ABC中，点D为AC中点，以AD为边作菱形ADEF，且AF∥BC，连接FC交DE于点G．
（1）求证：△ADB≌△AFC；
（2）写出图中除（1）以外的两对全等三角形（不要求写证明过程）．魔方格

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已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______．魔方格

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平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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