如图所示,矩形ABCD的重心是O,则图中共有______对全等三角形.
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如图所示,矩形ABCD的重心是O,则图中共有______对全等三角形. |
答案
∵ABCD为矩形,O为重心, ∴AB=CD,∠ABC=∠DCB, 又∵BC=BC, ∴△ABC≌△DCB, 同理△BAD≌△CDA,△ABC≌△ABD,△ABC≌△ACD,△BCD≌△ABD,△BCD≌△ACD ∵AO=CO,BO=DO,∠AOB=∠COD, ∴△AOB≌△COD, 同理△AOD≌△COB, 所以共8对全等三角形. 故答案为8. |
举一反三
如图所示,∠ADB=∠ADC,BD=CD. (1)求证:△ABD≌△ACD; (2)设E是AD延长线上的动点,当点E移动到什么位置时,四边形ACEB为菱形?说明你的理由. |
如图,在等边△ABC中,点D为AC中点,以AD为边作菱形ADEF,且AF∥BC,连接FC交DE于点G. (1)求证:△ADB≌△AFC; (2)写出图中除(1)以外的两对全等三角形(不要求写证明过程). |
已知,如图:∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,若以“ASA”为依据,还要添加的条件为______. |
平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O(如图),则图中全等三角形的对数为( ) |
如图,已知AD=AE,AB=AC. (1)求证:∠B=∠C; (2)若∠A=50°,问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合? |
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