如图所示，∠ADB=∠ADC，BD=CD．（1）求证：△ABD≌△ACD；（2）设E是AD延长线上的动点，当点E移动到什么位置时，四边形ACEB为菱形？说明你的

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如图所示，∠ADB=∠ADC，BD=CD．
（1）求证：△ABD≌△ACD；
（2）设E是AD延长线上的动点，当点E移动到什么位置时，四边形ACEB为菱形？说明你的理由．魔方格

答案

（1）证明：∵∠ADB=∠ADC，BD=CD，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD（SAS）．

（2）根据菱形的性质可知，当点E移动到使AB=BD的位置时，四边形ACEB为菱形．
理由：由（1）可知，AB=AC，BD=DC，
当AB=BD时，AB=AC=BD=DC，
所以四边形ACEB为菱形．

举一反三

如图，在等边△ABC中，点D为AC中点，以AD为边作菱形ADEF，且AF∥BC，连接FC交DE于点G．
（1）求证：△ADB≌△AFC；
（2）写出图中除（1）以外的两对全等三角形（不要求写证明过程）．魔方格

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已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知AD=AE，AB=AC．
（1）求证：∠B=∠C；
（2）若∠A=50°，问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合？魔方格

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将图中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′B′C′，其中E是A′B′与AC的交点，F是A′C′与CD的交点．在图中除△ADC与△C′B′A′全等外，还有几对
魔方格

全等三角形（不添加辅助线和字母）请一一指出，并选择其中一对证明．

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