如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,AE⊥BC,CF⊥AD,E、F为垂足,则图中的全等三角形共有( )A.4对B.3对C.2对D.5对
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如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,AE⊥BC,CF⊥AD,E、F为垂足,则图中的全等三角形共有( )A.4对B.3对C.2对D.5对
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,在四边形ABCD中,AD
∥
BC,AD=BC,AE⊥BC,CF⊥AD,E、F为垂足,则图中的全等三角形共有( )
A.4对
B.3对
C.2对
D.5对
答案
∵在四边形ABCD中,AD
∥
BC,AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB
∥
CD,∠B=∠D.
①在△ABE和△CDF中,
∠B=∠D
∠AEB=∠CFD
AB=CD
,
∴△ABE≌△CDF(AAS);
②在△ABC和△DCA中,
AB=CD
AC=AC
BC=DA
,
∴△ABC≌△DCA(SSS);
③在△AEC和△AFC中,
∠AEC=∠AFC=90°
∠ECA=∠FAC
AC=AC
,
∴△AEC≌△AFC(AAS).
综上所述,图中全等的三角形共有3对.
故选B.
举一反三
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
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已知:如图,PC=PD,请你再添加一个条件,使图中的△PAC≌△PBD,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
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在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD,E为AD中点.
(1)求证:△ABE≌△DCE;
(2)若BE平分∠ABC,且AD=10,求AB的长.
题型:宜昌
难度:
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下列四个命题中,正确的是( )
A.有两边和一角对应相等的两个锐角三角形全等
B.有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等
C.有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等
D.有两边对应相等的两个直角三角形全等
题型:不详
难度:
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如图,要用“SAS”证△ABC≌△ADE,若已知AB=AD,AC=AE,则还需条件( )
A.∠B=∠D
B.∠C=∠E
C.∠1=∠2
D.∠3=∠4
题型:不详
难度:
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