已知如图，AE∥BF，∠E=∠F，下列添加的条件不能使△ADE≌△BCF的是（　　）A．BD=ACB．DE=CFC．∠ADE=∠BCFD．AE=BF

题型：不详难度：来源：

已知如图，AE∥BF，∠E=∠F，下列添加的条件不能使△ADE≌△BCF的是（　　）

A．BD=AC

B．DE=CF

C．∠ADE=∠BCF

D．AE=BF

答案

A、由BD=AC可以得到CB=DA，再有两角对应相等，可以使△ADE≌△BCF，故此选项错误；
B、加条件DE=CF，可以用AAS证明△ADE≌△BCF，故此选项错误；
C、加条件∠ADE=∠BCF，不能证明△ADE≌△BCF，故此选项正确；
D、加条件AE=BF，可以用ASA证明△ADE≌△BCF，故此选项错误；
故选：C．

举一反三

把正方形OFGE纸板按如图①方式放置在正方形纸板ABCD上，顶点G在对角线AC，并把正方形OFGE绕顶点A沿逆时针方向旋转，旋转角为а．
（1）如图②，当а=90°时，请直接写出线段DE与BF的数量关系和位置关系；
（2）如图③，当0°＜а＜90°时，（1）中的结论是否发生改变？若不变，请给出证明；若发生改变，请举例说明；
（3）如图④，将图①、图③中的两个正方形都改为矩形，其他条件不变，设AB=kAD（k＞0），当0°＜а＜90°时，（1）中的结论是否发生改变？若不变，请给出证明；若发生改变，请写出改变后的新结论，并给出证明．

魔方格