如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，请你添加一个条件______，使△ABC和△DEF全等，并说明全等的理由．

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如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，请你添加一个条件______，使△ABC和△DEF全等，并说明全等的理由．魔方格

答案

条件：AB=DE或∠ACB=∠DFE或∠B=∠DEF，
理由：对AB=DE进行证明，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE

∠A=∠D

AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

举一反三

如图所示，在正方形ABCD中，E是正方形边AD上一点，F是BA延长线上一点，并且AF=AE．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE与△ADF完全重合？魔方格

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如图为紫舞公园中的揽月湖，现在测量揽月湖两旁A、B两棵大树间的距离（不得直接量得）．请
魔方格

你根据三角形全等的知识，用几根足够长的绳子及标杆为工具，设计一种测量方案．
要求：（1）画出设计的测量示意图；
（2）写出测量方案的理由．

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已知：M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2．求证：△AMC≌△BMD．魔方格

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如图，已知∠CAE=∠DAB，AC=AD．给出下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件为______．（注：把你认为正确的答案序号都填上）魔方格

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下列说法中，错误的有（　　）
①周长相等的两个三角形全等；
②周长相等的两个等边三角形全等；
③有三个角对应相等的两个三角形全等；
④有两边及一角对应相等的两个三角形全等

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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