如图,若∠DAB=∠CBA,添加______条件,使△ABD≌△BAC,三角形全等的理由是______.
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如图,若∠DAB=∠CBA,添加______条件,使△ABD≌△BAC,三角形全等的理由是______. |
答案
∵已知∠DAB=∠CBA,AB为公共边, ∴要使△ABD≌△BAC,利用(ASA)则 还要添加∠DBA=∠CAB. 也可以添加∠DAC=CBD,根据∠DAB=∠CBA, 求证出∠DBA=∠CAB. 要使△ABD≌△BAC,利用(SAS)求证△ABD≌△BAC, 则还要添加AD=BC即可. 故答案为:∠DBA=∠CAB(ASA)或∠DAC=CBD(ASA)或AD=BC(SAS); (ASA)或(ASA)或(SAS). |
举一反三
有一块不规则鱼池如图,请你用所学知识设计一种方案,粗略测量出鱼池两端A、B的距离,并说明理由. |
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC=BD,AC,BD相交于点O,则图中全等三角形的对数是( ) |
如图EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论有______(填序号). |
如图,BD、CE是△ABC的高,它们相交于F,且BD=CE,则图中全等的三角形有( )对. |
如图,已知B、E、F、C在同一直线上,BE=CF,AF=DE,则添加条件______,可以判断△ABF≌△DCE. |
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