如图，已知AB=AC，则只要添加条件______，就可以使△ABD≌△ACE．

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如图，已知AB=AC，则只要添加条件______，就可以使△ABD≌△ACE．魔方格

答案

∵在△ABD和△ACE中，

∠B=∠C

AB=AC

∠A=∠A

，
∴△ABD≌△ACE（ASA）．
故答案为∠B=∠C．

举一反三

如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：△ABD≌△ACD．请你把下面证明△ABD≌△ACD的过程补充完整．
证明：∵AD平分∠BAC（已知）．
∴∠______=∠______．
在△ABD和△ACD中，______

AB=AC( )

∠( )=∠( )

AD=AD ( )

( )
∴△ABD≌△ACD______．魔方格

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如图，∠C=∠D=90°，请你添加一个条件，使得△ADB≌△ACB，你所添加的条件是______．魔方格

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如图所示，AE、BD相交于点C，要使△ABC≌△EDC，至少要添加的条件是______，理由是______．魔方格

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已知线段AB和点C，D，且CA=CB，DA=DB，则直线CD是线段AB的______．

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在正方形ABCD中，将一块直角三角板的直角顶点放在对角线AC的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交线段AB、BC于D′、E两点．如图1是旋转三角板后所得到图形中的1种情况．
（1）三角板绕点P旋转，观察线段PF和PE之间有什么数量关系？并结合如图1加以证明；
（2）若将三角板的直角顶点放在对角线AC上的M处，且AM：MC=2：5，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合如图2加以证明．

魔方格

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