解:(1)全等。证明如下: ∵四边形ABCD 是矩形, ∴∠A=∠B=∠C=∠ADC=90°,AB=CD, 由题意知:∠A=∠A′,∠B=∠A′DF=90°,AB=CD, ∴∠A′=∠C=90°,A"D=CD, ∵∠A′DE+∠EDF=90°,∠CDF+∠EDF=90°, ∴∠A′DE=∠CDF, ∴△EDA′≌△FDC(ASA); (2)∵∠DGB′+∠DB′G=90°,∠DB′G+∠CB′F=90°, ∴∠DGB′=∠CB′F, 又∵∠D=∠C=90°, ∴△FCB′∽△B′DG, 设FC=x, 则B′F=3-x,B′C= DC=1, 在Rt△B′CF中FC2+B′C2=FB′2, ∴x2+12=(3-x)2, ∴ , ∵△FCB′∽△B′DG, ∴ 。 |