如图所示，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE。（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）请连接BF，CE，试判断四边形B

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如图所示，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE。
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）请连接BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由。

答案

解：（1）利用AAS或ASA证△BDE≌△CDF；
（2）四边形BECF是平行四边形。

举一反三

如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE。
求证：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形。

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如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，A B′与CD交于点E。
（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明；
（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由。

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如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁。

（1）证明：△A₁AD₁≌△CC₁B；
（2）若∠ACB=30°，试问当点C₁在线段AC上的什么位置时，四边形ABC₁D₁是菱形。（直接写出答案）

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在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED。
（1）求证：△BEC≌△DEC；
（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，直接写出∠EFD 的度数。

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如图，点E是正方形ABCD内的一点，且∠DCE=∠ABE。
求证：△ABE≌△DCE。

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如图所示，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE。 （1）求证：△BDE≌△CDF；（2）请连接BF，CE，试判断四边形B