如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE。求证:(1)△AFD≌△CEB;(2)四边形ABCD是平行四边形。
试题库
首页
如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE。求证:(1)△AFD≌△CEB;(2)四边形ABCD是平行四边形。
题型:云南省模拟题
难度:
来源:
如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE。
求证:(1)△AFD≌△CEB;
(2)四边形ABCD是平行四边形。
答案
证明:(1)∵DF∥BE,
∴∠DFE=∠BEF,
∵∠AFD+∠DFE=180°,∠CEB+∠BEF=180°,
∴∠AFD=∠CEB,
又∵AF=CE,DF=BE,
∴△AFD≌△CEB(SAS);
(2)由(1)知△AFD≌△CEB,
∴∠DAC=∠BCA,AD=BC,
∴AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)。
举一反三
如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,A B′与CD交于点E。
(1)试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明;
(2)若AB=8,DE=3,P为线段AC上任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,试求PG+PH的值,并说明理由。
题型:浙江省模拟题
难度:
|
查看答案
如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A
1
C
1
D
1
。
(1)证明:△A
1
AD
1
≌△CC
1
B;
(2)若∠ACB=30°,试问当点C
1
在线段AC上的什么位置时,四边形ABC
1
D
1
是菱形。(直接写出答案)
题型:江苏模拟题
难度:
|
查看答案
在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED。
(1)求证:△BEC≌△DEC;
(2)延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,直接写出∠EFD 的度数。
题型:福建省模拟题
难度:
|
查看答案
如图,点E是正方形ABCD内的一点,且∠DCE=∠ABE。
求证:△ABE≌△DCE。
题型:模拟题
难度:
|
查看答案
如图,菱形ABCD的边长为2,对角线BD=2,E、F分别是AD、CD上的两个动点,且满足AE+CF=2。
(1)求证:△BDE≌△BCF;
(2)判断△BEF的形状,并指出△BCF是由△BDE经过怎样的变换得到?
题型:湖北省模拟题
难度:
|
查看答案
最新试题
科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星,经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次(即距离最近),已知地球绕太阳
A.Na+、HS-、Cu2+、Cl-B.HS-、Na+、OH-、K+C.K+、CO、Br-、AlOD.H+、Cl-、Na
下列各组中,加粗的字拼音全部正确的一项是[ ]A.诱惑(yòu)内疚(jiù)庇护(pì)抖擞精神(soǔ)B.
有pH均为2的盐酸、硫酸、醋酸三瓶溶液:(1)设三种溶液的物质的量浓度依次为c1、c2、c3,则其关系是
为预防“非典”病毒,教室喷洒过氧乙酸溶液后,教室内充满过氧乙酸味,这说明( )A.分子可以再分B.分子在不断运动C.分
(2012·全国卷Ⅰ)I ________ use a clock to wake me up because at s
读纽约芝加哥位置示意图(左下图)和长江经济地带空间结构图(右下图),回答问题。 (1)简要说出长江经济地带空间结构中的主
现有A、B、C、D、E五种物质,其中A、B是单质.纯净的A呈银白色,在同类物质中,人类一直对A有着最多最广泛的应用;气体
两次世界大战最主要不同之处是[ ]A、大战爆发的方式 B、大战的进程 C、大战的性质 D、大战的影响
请你模仿下面句式另选话题写一句话。假如我是个诗人,我就要写出一首长诗,来描绘她们的变幻多姿的旋舞。 假如我是个画家,我就
热门考点
2007年是反对“台独”、维护台海和平的关键时期。台湾当局通过所谓“宪改”谋求“台湾法理独立”的活动将进入实质阶段,两岸
生物圈包括___________圈的表面、___________圈的大部、____________圈的底部,厚度约为__
要了解一批电视机的使用寿命,从中任意抽取40台电视机进行试验,在这个问题中,40是( )A.个体B.总体C.样本容量D
对于网络,我们的正确看法是[ ]A、网络对青少年的诱惑是没有办法拒绝的B、玩网络游戏可以开阔我们的视野C、网络交
下列的有关规律的描述中正确的是[ ]A.酸、碱中一定含有氧元素 B.含有碳元素的化合物一定是有机物C.在金属活动
(7分)已知:3Cu+8HNO3(稀)=3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O,用双线桥法标出上述电子转移的方向和数目:
如图所示是单摆做阻尼运动的位移-时间图线,下列说法中正确的是( )A.摆球在P与N时刻的势能相等B.摆球在P与N时刻的
已知p:x2-4x-5>0,q:x2-2x+1-m2>0(m>0),若p是q的充分不必要条件,则m的最大值为______
之所以说书法是中华民族奉献给人类文化宝库的一门特有艺术,原因是( )①能够将文字的书写称为艺术的只有中国汉字②具有实用功
太阳风暴属于A.太阳活动B.太阳辐射C.太阳内部的核衰变反应D.太阳与地球之间的相互作用
除杂
物态变化中的能量交换
改写句子型
细胞核中的遗传信息载体—DNA
安培分子电流假说
流程图
主观唯心主义
数字计算题
整式的乘除运算
唐朝的民族政策
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.