已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F。(1)求证:△BCG≌△DCE;(2)将DCE绕点D顺时针

已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F。(1)求证:△BCG≌△DCE;(2)将DCE绕点D顺时针

题型:黑龙江省月考题难度:来源:
已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F。
(1)求证:△BCG≌△DCE;
(2)将DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′,判断四边形E′BGD是什么特殊四边形?并说明理由。
答案

证明:(1)∵四边形为正方形,
∴BC=CD,∠BCG=∠DCE=90°,
∵CG=CE,
∴△BCG≌△DCE;
(2)四边形E′BGD是平行四边形理由:
∵△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′
∴CE=AE′,
∵CG=CE,
∴CG=AE′,
∵AB=CD,AB∥CD,
∴BE′=DG,BE′∥DG,
∴四边形E′BGD是平行四边形。

举一反三
如图,D,E为等边△ABC的边AB,BC的中点,则与△ABE全等的三角形有
[     ]
A.1个   
B.2个   
C.3个   
D.4个
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如图,在∠AOB的两边上截取AO=BO , 点C、D在AO和BO上下列条件中不能判定△AOD≌△BOC的是
[     ]
A.∠A=∠B
B.OC=OD  
C.AD=BC
D.AC=BD
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如图,AB=AC,AC≠BC,AH⊥BC于H,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,AH、BD、CE交于O,图中全等直角三角形的对数
[     ]
A.3
B.4
C.5
D.6
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已知:如图,AC是∠BAD和∠BCD的角平分线,则△ABC≌△ADC用______判定。
[     ]
A.AAA
B.ASA或AAS   
C.SSS
D.SAS
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在括号里加注理由。
已知:如图BC=DF,∠B=∠F,AC∥DE。
求证:△ABC≌△EFD
证明:∵AC∥DE(   )  
∴∠ACB=∠EDF(    )
在△ABC和△EFD中,
∵∠B=∠F,BC=DF 
∠ACB=∠EDF(    )
∴△ABC≌EFD(    )
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