如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC. 求证:(1)△AEF≌△BCD;(2) EF∥CD.
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如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC. 求证:(1)△AEF≌△BCD;(2) EF∥CD.
题型:重庆市月考题
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来源:
如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC.
求证:(1)△AEF≌△BCD;
(2) EF∥CD.
答案
(1)因为AE∥BC,所以∠A=∠B.
又因AD=BF
所以AF=AD+DF=BF+FD=BD
又因AE=BC
所以△AEF≌△BCD;
(2)因为△AEF≌△BCD,所以∠EFA=∠CDB.所以EF∥CD。
举一反三
已知:如图,直径为
的
与x轴交于点O、A,
点把弧OA分为三等分,连结
并延长交轴于D(0,3)。
(1)求证:
;
(2)若直线
:
把
的面积分为二等分,求证:
题型:福建省月考题
难度:
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如图,在
中,E为
边上一点,且
.
(1)求证:
.
(2)若AE平分
,
,求
的度数.
题型:吉林省中考真题
难度:
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如图,
中,
,O为直角边BC上一点,以O为圆心,OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D,与BC交于另一点E.
(1)求证:
;
(2)若BE=1,BD=3,求
的半径及图中阴影部分的面积S.
题型:湖南省中考真题
难度:
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如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=DC,△ABC与△DCB全等吗?为什么?
题型:福建省中考真题
难度:
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如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,
求证: (1)
;
(2)
.
题型:甘肃省中考真题
难度:
|
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