如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC，交AB于E，则下列结论一定正确的是 [ ]A．AE=BEB．DB=DEC．AE=BD

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如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC，交AB于E，则下列结论一定正确的是

[ ]

A．AE=BE
B．DB=DE
C．AE=BD
D．∠BCE=∠ACE

答案

举一反三

如图，D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE=DF．试判断△ABC的形状，并给出证明．

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下列命题中正确的个数是
①全等三角形对应边相等；
②三个角对应相等的两个三角形全等；
③三边对应相等的两三角形全等；
④有两边对应相等的两三角形全等[ ]
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

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如图，点E，F分别在∠CAB的边AC，AB上，若AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，给出结论：①△ABE≌△ACF；②BD=DE；③△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上其中正确的结论有（）（填写序号）

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如图，EA⊥AB，BC⊥AB EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：
（1）DE=AC（2）DE⊥AC（3）∠CAB=30°（4）∠EAF=∠ADE，其中结论正确的是

[ ]
A．（1），（3）
B．（2），（3）
C．（3），（4）
D．（1），（2），（4）

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如图，正方形ABCD中，E是AD上一点（E与A、D不重合）．连接CE，将△CED绕点D顺时针旋转90°，得到△AFD。
（1）猜想CE和AF之间的关系，并进行证明；
（2）连接EF，若∠ECD=30 °，求∠AFE的度数。

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