解:DE+AE=DB.证明如下:∵∠ACB=90°,BD⊥CE,∴∠ACE+∠ECB=90°,∠ECB+∠CBD=90°,∴∠ACE=∠CBD.又∵AE⊥CE,∴∠AEC=90°,在Rt△AEC和Rt△CDB中,AC=BC,∠AEC=∠CDB=90°,∠ACE=∠CBD,∴Rt△AECRt△CDB,∴AE=CD,EC=DB,又∵DE+DC=EC,∴DE+AE=DB.
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