(1)证明:延长AE交BC的延长线于M,
∵AE平分∠PAB,BE平分∠CBA,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∵AD∥BC
∴∠1=∠M=∠2,∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴BM=BA,∠3+∠2=90°,
∴BE⊥AM,在△ABE和△MBE中,
∴△ABE≌△MBE
∴AE=ME,在△ADE和△MCE中,
;
∴△ADE≌△MCE,
∴AD=CM,
∴AB=BM=BC+AD.
(2)解:由(1)知:△ADE≌△MCE,
∴S四边形ABCD=S△ABM
又∵AE=ME=4,BE=3,
∴,
∴S四边形ABCD=12.
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