如图,已知∠ACB和∠ADB都是直角,AB平分∠CAD,E是AB上任一点,请说明CE=DE的理由.
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如图,已知∠ACB和∠ADB都是直角,AB平分∠CAD,E是AB上任一点,请说明CE=DE的理由.
题型:同步题
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如图,已知∠ACB和∠ADB都是直角,AB平分∠CAD,E是AB上任一点,请说明CE=DE的理由.
答案
解:∵AB平分∠CAD,
∴∠CAB=∠DAB.
∵∠ACB和∠ADB都是直角,
∴∠ACB=∠ADB,
在△CAB与DAB中
,
∴△CAB≌△DAB.
∴∠ABC=∠ABD,BC=BD.
在△BCE与△BDE中
,
∴△BCE≌△BDE.
∴CE=DE.
举一反三
如图,在一水库的两侧有A、B两点,请设计一种方案测量出A、B两点的距离.(只说明设计方案,不要求数据计算,要求画出图形,并说明理由)
题型:同步题
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如图,已知AC、BD交于O点,且∠A=∠B,OD=OC,EF为过O点的一条线段,分别交AD、BC于F、E点,现要求补充一个条件,使得O点能平分线段EF(说明理由).
题型:同步题
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如图,有两个长度相等的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则∠ABC+∠DFE的度数为
[ ]
A.75°
B.60°
C.90°
D.120°
题型:同步题
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如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为点E,AB=12cm,则△DEB的周长为( )cm.
题型:同步题
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(1)如图①,A,B,C三点在一直线上,分别以AB,BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,AE交BD于点F,DC交BE于点G.则AE=DC吗?BF=BG吗?请说明理由;
(2)如图②,若A,B,C不在同一直线上,那么这时上述结论成立吗?若成立请证明;
(3)在图①中,若连接F,G,你还能得到什么结论?(写出结论,不需证明)
题型:同步题
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