如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN.(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)

题型：云南省中考真题难度：来源：

如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN.
(1)求证：四边形BMDN是菱形；
(2)若AB=4，AD=8，求MD的长.

答案

证明：如图，    矩形            
是的垂直平分线，
          
在          
        
 
 （全等三角形对应边相等）          
又，         
 所以，四边形是平行四边形.         
 因为，是的垂直平分线上的点，
所以         
 所以，四边形是平行菱形.    
解：设，则，        
在中，，
,