如图所示,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点且∠AEF=90°,EF交正方形外角平分线CF于点F,取边AB的中点G,连接EG。(1)求证:EG=CF;(
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如图所示,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点且∠AEF=90°,EF交正方形外角平分线CF于点F,取边AB的中点G,连接EG。 (1)求证:EG=CF; (2)将△ECF绕点E逆时针旋转90°,请在图中直接画出旋转后的图形,并指出旋转后CF与EG的位置关系。 |
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答案
解:(1)∵ 正方形ABCD 点G,E为边AB、BC中点, ∴AG=EC, 又∵CF为正方形外角平分线且∠AEF=90°,BG=BE, ∴∠AGE=∠E,∠GAE=∠FEC, ∴△AGE≌△ECF, ∴EG=CF; (2)图“略”,平行。 |
举一反三
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