如图所示，△ADF △CBE，且点E，B，D，F在一条直线上，判断AD与BC的位置关系，并加以证明。

题型：同步题难度：来源：

如图所示，△ADF

△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上，判断AD与BC的位置关系，并加以证明。

答案

解：AD与BC的位置关系是AD∥BC；
理由如下：∵△ADF

△CBE，
∴∠ADF=∠CBE，
又∵点E，B，D，F 在一条直线上，
∴∠3=∠4（等角的补角相等），
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）。

举一反三

如图所示，△ABC≌△ADE，则对应边是（    ），对应角是（    ）；
一变：如图所示，若∠B=20°，∠C=30°，△ACB≌△AED，则∠EAD=（    ）；
二变：如图所示，△ACB≌△AED，AC=5，AB=8，则AE=（    ），
三变：如图所示，△ACB≌△AED，则图中∠1与∠2的关系是（    ）。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，已知△OA′B′是△OAB绕点O旋转60°得到的，那么△OA′B′与△OAB是什么关系？

一变：如果∠AOB=40°，∠B=30°，则∠A′OB′等于多少度？∠A′与∠AOB′又是多少度？
二变：如果OA=4cm，AB=6cm，OB=7cm，则△A′OB′的周长是多少？

题型：同步题难度：| 查看答案

用同样粗细、同种材料的金属粗线，构成两个全等三角形：△ABC和△DEF，如图所示，已知∠B=∠E，AC的质量为25千克，求DF的质量。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB 边上的点P处，若∠CDE=48°，则∠APD等于

[ ]
A．42°
B．48°
C．52°
D．58°

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图①所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图①中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图②的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为（）cm。（保留根号）

题型：同步题难度：| 查看答案