如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由。

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答案

证明：AB与CD相等，理由如下：
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，
即∠ABC=∠DCB，
在△ABC和△DCB中，
∠4=∠3，BC=CB，∠ABC=∠DCB，
∴△ABC≌△DCB（ASA），
∴AB=CD。

举一反三

如图所示，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。

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如图（1），在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC，AE=DF。
（1）求证：BF=CE；
（2）当E、F相向运动，形成图（2）时，BF和CE还相等吗？请证明你的结论。

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如图①所示，在直角△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N，证明：（1）BD=CE；
（2）BD⊥CE；
（3）当△ABC绕A点沿顺时针方向旋转如图②、③、④位置时，上述结论是否成立？请选择其中的一个图加以说明。

① ② ③ ④

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如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=（）。

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如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF。

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