已知如下图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC上，记为A′。若AD=4，BC=6，则A"B=（）。

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答案

举一反三

已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E。当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），易证：OD+OE=

OC。当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明。

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如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA。连结BC并延长到E，使CE=CB，连结DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？线段DE可以看作由哪条线段旋转得到。

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AD是∠BAC的角平分线，自D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，那么下列结论中错误的是[ ]
A.DE=DF
B.AE=AF
C.BD=CD
D.∠ADE=∠ADF

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如图所示，已知AD为等腰三角形ABC的底角的平分线，∠C=90°，求证：AB=AC+CD。

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如图MN是⊙O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，∠APM=∠CPM。
（1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由；
（2）若交点P在⊙O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由。

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已知如下图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC上，记为A′。若AD=4，BC=6，则A"B=（ ）。