设f(x)=x2-4x+m,g(x)=x+4x在区间D=[1,3]上,满足:对于任意的a∈D,存在实数x0∈D,使得f(x0)≤f(a),g(x0)≤g(a)且

设f(x)=x2-4x+m,g(x)=x+4x在区间D=[1,3]上,满足:对于任意的a∈D,存在实数x0∈D,使得f(x0)≤f(a),g(x0)≤g(a)且

题型:单选题难度:简单来源:不详
设f(x)=x2-4x+m,g(x)=x+
4
x
在区间D=[1,3]上,满足:对于任意的a∈D,存在实数x0∈D,使得f(x0)≤f(a),g(x0)≤g(a)且g(x0)=f(x0);那么在D=[1,3]上f(x)的最大值是(  )
A.5B.
31
3
C.
13
3
D.4
答案
g(x)=x+
4
x
在区间[1,2]上单调递减,在[2,3]上单调递增,g(1)=5,g(3)=
13
3

g(x)=x+
4
x
在区间D=[1,3]上的最大值为5
∵对于任意的a∈D,存在实数x0∈D,使得f(x0)≤f(a),g(x0)≤g(a)且g(x0)=f(x0
∴在D=[1,3]上f(x)的最大值即为g(x)=x+
4
x
在区间D=[1,3]上的最大值
∴在D=[1,3]上f(x)的最大值为5
故选A.
举一反三
定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,2)上是增函数,且f(x+2)的图象关于y轴对称,则(  )
A.f(0)>f(3)B.f(0)=f(3)C.f(-1)=f(3)D.f(-1)<f(3)
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已知函数f(x),x∈R,且f(2-x)=f(2+x),当x>2时,f(x)是增函数,设a=f(1.20.8),b=f(0.81.2),c=f(log327),则a、b、c的大小顺序是(  )
A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x4+ax,且f(2)=6则a=(  )
A.-5B.5C.-11D.11
题型:单选题难度:简单| 查看答案
有一边长为48cm正方形铁板,现从铁板的四个角各截去一个相同的小正方形,做成一个长方体形的无盖容器,为使其容积最大,截下的小正方形边长为(  )
A.6mB.8mC.10mD.12m
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f1(x)=x
1
2
,f2(x)=x-1,f3(x)=x2,则f3{f2[f1(2011)]}=(  )
A.2011B.
1
2011
C.2010D.
1
2010
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