春天,小东做了一个如图所示的风筝。他想去验证∠B与∠C是否相等,手头只有一把足够长的尺子,你能帮他想个办法吗?说明你这样做的理由。
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春天,小东做了一个如图所示的风筝。他想去验证∠B与∠C是否相等,手头只有一把足够长的尺子,你能帮他想个办法吗?说明你这样做的理由。
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春天,小东做了一个如图所示的风筝。他想去验证∠B与∠C是否相等,手头只有一把足够长的尺子,你能帮他想个办法吗?说明你这样做的理由。
答案
解:用尺子测量线段AB、AC、BD、CD的长,若AB=AC,BD=CD同时成立,则∠B=∠C,否则∠B≠∠C。理由:若AB=AC,BD=CD,则
在△ABD与△ACD中
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠B=∠C(全等三角形对应角相等)。
举一反三
如图所示,△ABC是一房屋人字架,其中AB=AC,为使人字架更加坚固,房主要求在顶点A和横梁BC之间加根柱子AD,可木工却不知将D点钉在BC何处才能使AD⊥BC,请同学们帮帮他,并说明理由。
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已知:如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC。
求证:BC=AB+AD
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如图所示,要在湖的两岸A、B间建一座观赏桥,由于条件限制,无法直接度量A、B两点间的距离。请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案。
(1)画出测量图案;
(2)写出测量步骤(测量数据用字母表示);
(3)计算AB的距离(写出求解或推理过程,结果用字母表示)。
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如图所示,△ABC是任意一个三角形。画△A′B′C′,使A′B′=AB,∠A′=∠A,∠B′=∠B。
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如图所示,△ABC是任意一个直角三角形,∠C=90°。画Rt△A′B′C′,使∠C′=90°,A′B′=AB,B′C′=BC。
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