如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足,若CF=3,CE=4,求AP的长。
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如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足,若CF=3,CE=4,求AP的长。
题型:云南省期末题
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如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足,若CF=3,CE=4,求AP的长。
答案
解:如图,连结PC,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=DC,∠ADP=∠CDP,
∵PD=PD,
∴△APD≌△CPD,
∴AP=CP,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠DCB=90°,
∵PE⊥DC,PF⊥BC,
∴四边形PFCE是矩形,
∴PC=EF。
∵∠DCB=90°,
∴在Rt△CEF中,
,
∴EF=5,
∴AP=CP=EF=5。
举一反三
已知,如图所示,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,如果AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.
题型:湖北省期末题
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(1)猜想:BF=______.
(2)证明:
题型:湖北省期末题
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[ ]
A.甲和丙
B.丙和乙
C.只有甲
D.只有丙
题型:海南省期中题
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题型:海南省期中题
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已知
,
,且
的周长为22,BC=4,则
的边
( )
题型:期中题
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