解:(1)结论①、②成立
(2)结论①、②仍然成立
理由为: ∵四边形ABCD为正方形
∴AD=DC=CB 且∠ADC=∠DCB=90。
在Rt△ADF和Rt△ECD中 AD=DC ,∠ADC=∠DCB, CE=DF
∴Rt△ADF≌ Rt△ECD(SAS)
∴AF=DE ∴∠DAF=∠CDE
∵∠ADE+∠CDE=90。 ∴∠ADE+∠DAF=90。
∴ ∠AGD=90。 ∴AF⊥DE
(3)结论:四边形MNPQ是正方形
证明:∵AM=ME AQ=QD ∴MQDE
同理可证: PNDE, MNAF, PQAF
∵AF=DE ∴MN=NP=PQ=QM
∴四边形MNPQ是菱形
又∵AF⊥DE
∴∠MQP=∠QMN=∠MNP=∠NPQ=90。
∴四边形MNPQ是正方形
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