如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=2∠B，∠CAB的平分线AD交BC于D，点D到AB的距离为20，求BC的长．

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答案

∵∠C=90°，∠CAB=2∠B，
∴∠B=30°，∠CAD=30°，
∵点D到AB的距离为20，
∴CD=20，
∴AC=20

，
∴BC=60．

举一反三

如图，已知点C是∠MAN的平分线上一点，CE⊥AB于E，B、D分别在AM、AN上，且AE=

（AD+AB）．问：∠1和∠2有何关系？

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如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（　　）

A．∠ACD=∠B

B．CH=CE=EF

C．AC=AF

D．CH=HD

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如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为______．

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如图AC、BC是△AOB的两个外角∠MAB和∠NBA的平分线，C为交点，已知，∠AOB=50°，
则∠COB=______度．

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如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=2AC．则S_△ABD：S_△ACD=______．

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