如图,在▱ABCD中,AB=5,BC=8,AE⊥BC,垂足为E,cosB=35.(1)求AE的长;(2)求tan∠CDE的值.
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如图,在▱ABCD中,AB=5,BC=8,AE⊥BC,垂足为E,cosB=35.(1)求AE的长;(2)求tan∠CDE的值.
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如图,在▱ABCD中,AB=5,BC=8,AE⊥BC,垂足为E,cosB=
3
5
.
(1)求AE的长;
(2)求tan∠CDE的值.
答案
(1)在Rt△ABE中,
∵cosB=
BE
AB
,
∴BE=AB×cosB=3,
∴
AE=
A
B
2
-B
E
2
=
5
2
-
3
2
=4
;
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD
∥
BC,CD=AB=5,AD=BC=8,
∴∠1=∠2,
∵CE=BC-BE=8-3=5,
∴CE=CD,
∴∠1=∠CDE,
∴∠2=∠CDE,
在Rt△ADE中,
∴tan∠CDE=tan∠2=
AE
AD
=
4
5
.
举一反三
如图,在▱ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,已知BC=7cm,CD=5cm,∠D=60°,则下列说法错误的是( )
A.∠C=120°
B.∠BED=120°
C.AE=5cm
D.ED=2cm
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如图,在▱ABCD中,AB=5cm,BC=4cm,则▱ABCD的周长为______cm.
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已知,如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.
求证:
(1)EB=DF;
(2)EB
∥
DF.
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如图▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AC=8cm,则OC=______cm.
题型:不详
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一个平行四边形的两条邻边的长分别是4厘米,5厘米,它们的夹角是30°,则这个平行四边形的面积是( )
A.10
B.
10
3
C.5
D.
5
3
题型:不详
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